PRACTICE NOTES ARCHIVE

算法复盘与实践笔记
交互式演练与解题心得

备考 CSP 与刷题练习中积累的算法记录。每篇笔记包含真实的错误复盘、C 语言核心实现节选，以及纯前端可离线运行的动态步进演示，直观展现数据流动与状态跃迁。

纯静态零依赖 C 语言实现浏览器交互演练共 7 篇归档

NOTE / 009 CSP 认证 · 几何概率

蒙特卡洛：几何概率估计 π、平方比较与边界等于陷阱

复盘 CSP 202509 第一题《蒙特卡洛》（OJ 满分 100 分）。大数定律与面积比推导、为什么必须比较平方规避 sqrt 浮点性能与精度开销、勾股数 (3, 4) 边界包含等于陷阱，以及 C 语言整除截断排错。

CSP 202509A · 满分 100 实时 Canvas 几何概率采样演示

NOTE / 008 二分查找 · 双指针

复盘 LeetCode 704《二分查找》。闭区间 [left, right] 的严格不变量，为什么循环条件必须为 left <= right，mid 防加法溢出写法，以及边界严格 +1/-1 收缩细节。

LeetCode 704 · 基础双指针与闭区间推演演示

NOTE / 007 二维动态规划 · 双序列

复盘 LeetCode 1143《最长公共子序列》。前缀状态对角线转移、C 语言大数组加 static 规避栈溢出崩溃、下标偏移约定与网格反向回溯重构真实子序列。

LeetCode 1143 · 中等二维表格填表步进演示

NOTE / 006 动态规划 · 子序列

复盘 LeetCode 300《最长递增子序列》。以 nums[i] 结尾的状态无后效性设计、C 语言局部数组初始化语法陷阱，以及为什么答案必须在全局中取最大值。

LeetCode 300 · 中等 LIS 动态转移步进演示

NOTE / 005 动态规划 · 完全背包

复盘 LeetCode 322《零钱兑换》。为什么大面额贪心在此处彻底失效，完全背包正序遍历与 0/1 背包逆序遍历的本质差异，以及初始化极大值陷阱。

LeetCode 322 · 中等完全背包 DP 步进演示

NOTE / 004 图论 · 拓扑排序 · BFS

复盘 LeetCode 207《课程表》。将先修关系建模为有向图，用 Kahn 算法消解入度推进学习，在队列排空时快速检测闭环死锁。

LeetCode 207 · 中等 Kahn 算法步进演示

NOTE / 003 数据结构 · 树状数组

复盘 LeetCode 307《区域和检索 - 数组可修改》。解析二进制最低位 1 的位运算魔法，对数级单点维护与前缀求和，结构体内存安全管理。

LeetCode 307 · 中等 lowbit 树形结构可视化

NOTE / 002 单调栈 · 几何极值

复盘 LeetCode 84 困难题。详解单调递增栈的就近消除原理，为什么矩形宽度不能用累加，以及首尾哨兵如何彻底规避清栈边界特判。

LeetCode 84 · 困难单调栈步进与面积结算

NOTE / 001 图论 · 网格广度优先搜索

复盘 LeetCode 994。多源 BFS 初始化、队列按层计时的天然边界，以及为什么必须在入队瞬间标记状态，防止重复入队造成死循环。

LeetCode 994 · 中等 3×3 网格分层扩散演示